„Die Kerbwirkungszahl β – was sie ist, was sie nicht ist, und warum sie oft falsch verwendet wird.“

„Die Kerbwirkungszahl β – was sie ist, was sie nicht ist, und warum sie oft falsch verwendet wird.“"

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📐 In der Betriebsfestigkeit ist die Kerbwirkung eine der zentralen Ursachen für Versagen. Doch viel zu häufig wird die Kerbwirkungszahl β unkritisch übernommen oder vereinfacht betrachtet.

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🔍 Definition:

Die Kerbwirkungszahl β ist definiert als:

β = σ_max / σ_nenn

Sie beschreibt die Spannungsüberhöhung an geometrischen Unstetigkeiten, z. B. Bohrungen, Absätzen oder Nuten.

Aber:

👉 β ist nicht rein geometrisch – sie ist werkstoff- und beanspruchungsabhängig.

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🔬 Aufteilung: β = α * notch-sensitivity • α (theoretischer Spannungsfaktor): → rein geometrisch, analytisch oder per FEM bestimmbar • Notch sensitivity (q): → beschreibt die Fähigkeit eines Werkstoffs, Spannungsspitzen in reale Spannungen umzusetzen

β = 1 + q · (α - 1)

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📌 Wovon hängt q ab? • Werkstoffstruktur (z. B. kfz, zf, GG, GJS) • Rauhigkeit, Wärmebehandlung, Mikrostruktur • Belastungsart (Schwell-, Wechsel- oder Stoßbelastung) • Größe der Kerbe (Einflusslänge) • Anzahl Lastspiele (Low-Cycle vs. High-Cycle Fatigue)

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🧮 Anwendung im Dauerfestigkeitsnachweis:

→ Wöhlerlinie wird reduziert um Kerbwirkung: σ_zul = σ_D / β

Achtung: Diese Reduktion ist nicht linear über alle Spannungsbereiche. Bei hohen Mittelspannungen muss zusätzlich ein Mittelspannungsabminderungsfaktor ψ verwendet werden (z. B. nach Haigh-Diagramm).

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🧠 Fehler in der Praxis: • β = α gesetzt → konservativ, aber überdimensioniert • q-Werte pauschal ohne Bezug zum Werkstoff verwendet • Kerben durch Bohrungen im CAD ignoriert • Keine Berücksichtigung in FEM-Modellen mit idealisierter Geometrie

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✅ Besser machen: • α-Werte aus realer Geometrie mit FEM berechnen • q-Werte aus VDI 3822 oder eigener Werkstoffprüfung wählen • Separate Betrachtung je Beanspruchungsart (z. B. Biegung ≠ Torsion) • Dauerfestigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie führen • Validierung durch Prüfstand, nicht nur Theorie

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💡 Fazit: Die Kerbwirkungszahl ist ein scheinbar kleiner Faktor – aber sie entscheidet in der Praxis oft über Erfolg oder Totalausfall.

👉 Wer sie versteht, konstruiert nicht einfach „stärker“ – sondern wissenschaftlich belastbar.

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💬 Nutzt ihr in eurem Entwicklungsprozess β-Werte aktiv – oder wird noch zu stark auf „Faktor Sicherheit“ gesetzt?

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